$Pinus$ (પાઇનસ) અને $Cycas$ (સાયકસ) માં અંડકની ફરતે કેટલાં અંડાવરણ આવેલાં હોય છે?

$f$ આવૃત્તિ ધરાવતી એક સીટી $S$,$R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપે ફરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળના કેન્દ્રથી $2R$ અંતરે સ્થિર રહેલા ડિટેક્ટર $D$ દ્વારા અનુભવાતી મહત્તમ અને ન્યૂનતમ આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? ($c$ ને ધ્વનિની ઝડપ તરીકે લો.)

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પડી રહ્યો છે (જ્યાં $\rho_2 < \rho_1$). ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ લગાડે છે,એટલે કે $F_{\text{viscous}} = -kv^2$ (જ્યાં $k > 0$). તો દડાની ટર્મિનલ ઝડપ કેટલી હશે?

જો $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ સદિશો છે જેમના માન અનુક્રમે $1, 1$ અને $2$ છે. જો $\overline{a} \times(\overline{a} \times \overline{c})+\overline{b}=\overline{0}$ હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો કોઈ ન્યુક્લાઇડની દળ ક્ષતિ $3.32 \times 10^{-26} \ g$ હોય,તો તેની બંધન ઉર્જા ($MeV$ માં) કેટલી થાય?