नाइट्रोजन के चयापचय में कौन सा खनिज तत्व महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है?

यदि $x+2y+\lambda=0$ और $2x^2-2xy+3y^2+2x-y-1=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है,तो $\lambda$ का मान है

दिए गए पोटेंशियोमीटर सर्किट में,तार $AB$ की लंबाई $3 \, m$ है और इसका प्रतिरोध $R = 4.5 \, \Omega$ है। गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेप न होने के लिए लंबाई $AC$ ................ $m$ है।

$X$-अक्ष के समांतर और वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ को स्पर्श करने वाली सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

प्रकाश की एक किरण हवा/पानी के इंटरफेस पर (यह हवा से पानी में प्रवेश करती है) $45^o$ के कोण पर आपतित होती है। जब प्रकाश पानी में प्रवेश करता है तो निम्नलिखित में से कौन सी राशियाँ बदल जाती हैं?
$(I)$ तरंगदैर्ध्य
$(II)$ आवृत्ति
$(III)$ संचरण की गति
$(IV)$ संचरण की दिशा

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ से गुजरने वाले दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(-4, 0)$ और $(4, 0)$ हैं। तो इसकी उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।