પોટેશિયમ ધાતુ ફલક કેન્દ્રિત ઘન $(FCC)$ લેટીસમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. જો એકમ કોષની ધારની લંબાઈ $0.574 \ nm$ હોય,તો કોઈપણ બે પોટેશિયમ ન્યુક્લિયસ વચ્ચેનું ટૂંકું અંતર કેટલું હશે ($nm$ માં)?

$22.24 \ g \ cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતી ધાતુનું મોલર દળ ગણો,જે $4$ કણો ધરાવતો એકમ કોષ બનાવે છે. આપેલ છે: $a^3 = 5.6 \times 10^{-23} \ cm^3$.

સાદી ઘન પ્રણાલી માટે $(100)$,$(110)$ અને $(111)$ સમતલો વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર શોધો.

$2.7 \times 10^{-2} \ kg \ mol^{-1}$ મોલર દળ ધરાવતું એક તત્વ $405 \ pm$ ની ધારની લંબાઈ ધરાવતો ઘન એકમ કોષ બનાવે છે. જો તેની ઘનતા $2.7 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ હોય, તો ઘન એકમ કોષનો પ્રકાર જણાવો: $(N_{A} = 6.02 \times 10^{23} \ mol^{-1})$

$bcc$ બંધારણ ધરાવતી ધાતુના $90 \text{ g}$ માં રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા ગણો. આપેલ છે: $[\rho \times a^3 = 1.8 \times 10^{-22} \text{ g}]$, જ્યાં $\rho$ ઘનતા છે અને $a$ એ એકમ કોષની ધારની લંબાઈ છે.

સોનું $fcc$ એકમ કોષમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે, જેની ધારની લંબાઈ $408 \text{ pm}$ છે. સોનાના પરમાણુની ત્રિજ્યા કેટલી છે ($\text{ pm}$ માં)?