प्रथम कोटि की अभिक्रिया $A \rightarrow B$ के लिए,यदि दर स्थिरांक $k$ है और अभिकारक $A$ की प्रारंभिक सांद्रता $0.5 \ M$ है,तो इसका अर्ध-आयु काल क्या होगा?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल $1386 \text{ s}$ है। अभिक्रिया का दर स्थिरांक है:

$1^{\text{st}}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए $\left(\frac{3}{4}\right)^{\text{th}}$ आयु के लिए व्यंजक निम्नलिखित में से कौन सा है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए $t_{1/2}$ बनाम प्रारंभिक सांद्रता $[R]_0$ का ग्राफ एक क्षैतिज रेखा है।
कथन $II$: प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए $\log \frac{[R]_0}{[R]}$ बनाम समय $t$ का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है,जिसका ढाल $\frac{k}{2.303}$ है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए $t_{1/4}$ को इस प्रकार दिया जाता है:

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर समीकरण $[R] = [R]_0 e^{-kt}$ द्वारा दिया गया है। निम्नलिखित में से किसका आलेख खींचने पर धनात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा प्राप्त होती है? ($[R]_0 =$ अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता,$[R] =$ $t$ समय पर अभिकारक की सांद्रता)