મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા......

એક કણ $(m = 1 \; kg)$ ઘર્ષણરહિત ટ્રેક $(AOC)$ પર બિંદુ $A$ (ઊંચાઈ $2 \; m$) થી સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે. $C$ પર પહોંચ્યા પછી,કણ હવામાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ તરીકે મુક્તપણે ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. જ્યારે તે તેના સર્વોચ્ચ બિંદુ $P$ (ઊંચાઈ $1 \; m$) પર પહોંચે છે,ત્યારે કણની ગતિઊર્જા ( $J$ માં) કેટલી હશે? (આકૃતિ યોજનાબદ્ધ છે અને માપ મુજબ નથી; $g = 10 \; ms^{-2}$ લો)

$1 \text{ g}$ દળ ધરાવતું વરસાદનું ટીપું $1 \text{ km}$ ની ઊંચાઈએથી શૂન્ય વેગથી શરૂ થાય છે. તે $5 \text{ m/s}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. અજ્ઞાત અવરોધક બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય . . . . . . $J$ છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ દડાના ઉદાહરણ પરથી સમજાવો.

$m$ દળ ધરાવતી છરીને $h$ ઊંચાઈએથી લાકડાના ભોંયતળિયા પર પાડવામાં આવે છે. જો બ્લેડ લાકડામાં $d$ જેટલી અંદર જાય,તો લાકડા દ્વારા છરીને આપવામાં આવતો સરેરાશ અવરોધ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$10 \ kg$ દળનો એક કણ બિંદુ $A$ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જ્યારે કણને તેની જમણી બાજુએ થોડો સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને બિંદુ $B$ પર પહોંચે છે. બિંદુ $B$ પર કણની ઝડપ $x \ m/s$ છે. ($g = 10 \ m/s^2$ લો). $x$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું થશે?