મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા......

એક પદાર્થ ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પર સરકવાનું શરૂ કરે છે અને તે જ ઊંચાઈએથી બીજો પદાર્થ મુક્ત પતન કરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$3\, m$ લંબાઈ અને $3\, kg$ દળ ધરાવતી એક સમાન સાંકળ એક લીસી ટેબલ પર એવી રીતે લટકે છે કે તેનો $2\, m$ ભાગ ટેબલ પર છે. જો સાંકળ ટેબલ પરથી સંપૂર્ણપણે સરકી જાય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $k$ જૂલ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો. ($g = 10\, m/s^2$ લો).

એક દડો તેની મૂળ ઊંચાઈના $80\%$ સુધી ઉછળે છે. દરેક ઉછાળામાં તેની યાંત્રિક ઊર્જાનો કેટલો ભાગ ગુમાવાય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $6 \text{ kg}$ દળ જ્યારે જમીનથી $6 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે જે વેગથી જમીન સાથે અથડાય છે તે . . . . . . $\text{m/s}$ છે. ધારો કે ગરગડી દળરહિત છે અને દોરી હલકી અને અસ્થિતિસ્થાપક છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

$m$ દળનો એક બ્લોક,જે લીસી આડી સપાટી પર પડેલો છે,તેને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ (અવગણ્ય દળની) સાથે જોડવામાં આવ્યો છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જડિત છે. બ્લોક શરૂઆતમાં સંતુલન સ્થિતિમાં સ્થિર છે. જો હવે બ્લોકને $F$ જેટલા અચળ બળથી ખેંચવામાં આવે,તો બ્લોકની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?