પરસ્પર આંતરિક આકર્ષણ બળોની અસર હેઠળ,તંત્ર માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$4 M$ દળનો એક કણ જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તે $M, M$ અને $2 M$ દળના ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. સમાન દળના ટુકડાઓ અનુક્રમે $4 \ m s^{-1}$ અને $6 \ m s^{-1}$ ના વેગ સાથે $X$ અને $Y$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે. તો ભારે દળના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$m$ દળના એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જમીન પરથી $50 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $53^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે ગતિપથના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. વિસ્ફોટ પછી તરત જ એક કણ સ્થિર થઈ જાય છે. જ્યારે તેઓ જમીન પર પહોંચે ત્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ટુકડાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($, m$ માં)?

કોઈ અથડામણ દરમિયાન તંત્ર માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ પાળવા માટેની શરત કઈ છે:
$(1)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ બાહ્ય બળ શૂન્ય હોય.
$(2)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ બાહ્ય બળ મર્યાદિત હોય અને અથડામણનો સમય નગણ્ય હોય.
$(3)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ આંતરિક બળ શૂન્ય હોય.

મુક્ત અવકાશમાં બે દડા એકબીજા સાથે અથડાય છે. તંત્રના રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણ અંગે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$5 \times 10^3 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક ખુલ્લો વોટર-ટાઈટ રેલવે વેગન રેલવે ટ્રેક પર ઘર્ષણ વગર $1.2 \text{ m/s}$ ના પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરે છે. વરસાદના ટીપાં શિરોલંબ નીચેની તરફ વેગનમાં પડે છે. જ્યારે વેગન $10^3 \text{ kg}$ પાણી એકત્રિત કરે,ત્યારે તેનો વેગ .............. $\text{m/s}$ થશે.