$2 \ kg$ દળનો એક સીસાનો દડો $1.5 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરીને સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલા $3 \ kg$ દળના દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,બીજો દડો પ્રથમ દડાની ગતિની મૂળ દિશામાં $1 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. $\Delta KE$ નું મૂલ્ય $J$ માં શોધો.

$1 \,kg$ નો દડો $12 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તે વિરુદ્ધ દિશામાં $24 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતા $2 \,kg$ ના દડા સાથે અથડાય છે. જો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $2/3$ હોય, તો અથડામણ પછી તેમના વેગ કેટલા હશે?

$4.2 \times 10^{-2} \text{ kg}$ દળની એક ગોળી $300 \text{ m/s}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તે ગોળીના દળ કરતાં $9$ ગણા દળ ધરાવતા બ્લોકમાં ફસાઈ જાય છે. જો બ્લોક કોઈપણ પ્રકારના ઘર્ષણ વિના ગતિ કરવા માટે મુક્ત હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે ($\text{ cal}$ માં)?

એક દડો $p$ વેગમાન સાથે જમીન પર શિરોલંબ પડે છે અને ત્યારબાદ વારંવાર ઉછળે છે. જો પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક $e$ હોય, તો દડા દ્વારા જમીન પર આપવામાં આવેલું કુલ વેગમાન કેટલું હશે?

એક દડાને $20 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી આડી સપાટી (ફ્લોર) પર શરૂઆતના વેગ સાથે શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. અથડામણ દરમિયાન,તે તેની $50\%$ ઊર્જા ગુમાવે છે અને તે જ ઊંચાઈ સુધી પાછો ફરે છે. તેના પ્રક્ષેપણનો શરૂઆતનો વેગ ............ $m/s$ છે.

એક નાનો સ્ટીલનો દડો આડા રાખેલા સ્ટીલના પ્લેટ પર ઉછળે છે. દરેક ઉછાળ વખતે, પ્લેટ પર આવતા દડાની ઝડપ રિબાઉન્ડમાં $e$ (પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક) ના અવયવ દ્વારા ઘટે છે, જેથી $V_{\text{upward}} = e V_{\text{downward}}$ થાય. જો દડાને શરૂઆતમાં પ્લેટથી $0.4 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે અને $10 \text{ s}$ પછી ઉછળવાનું બંધ થઈ જાય, તો $e$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?