r_1 और r_2 त्रिज्या वाले दो गोलाकार पिंडों के | vedclass

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Question

(A) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक गोलाकार पिंड द्वारा विकीर्ण शक्ति $P = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A = 4\pi r^2$ सतह का क्षेत्रफल ह

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$(\frac{T_2}{T_1})^2$

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(A) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक गोलाकार पिंड द्वारा विकीर्ण शक्ति $P = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A = 4\pi r^2$ सतह का क्षेत्रफल है।यह दिया गया है कि दोनों पिंड समान शक्ति का विकिरण करते हैं,इसलिए $P_1 = P_2$ है।अतः,$\sigma (4\pi r_1^2) T_1^4 = \sigma (4\pi r_2^2) T_2^4$ होगा।समीकरण को सरल करने पर,हमें $r_1^2 T_1^4 = r_2^2 T_2^4$ प्राप्त होता है।त्रिज्या के अनुपात के लिए व्यवस्थित करने पर,$(\frac{r_1}{r_2})^2 = (\frac{T_2}{T_1})^4$ मिलता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$\frac{r_1}{r_2} = (\frac{T_2}{T_1})^2$ प्राप्त होता है।

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