दो वस्तुओं की ऊष्मा धारिताओं का अनुपात 1:4 है | vedclass

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Question

(B) ऊष्मा हानि की दर $P = \frac{dQ}{dt}$ द्वारा दी जाती है।हम जानते हैं कि $dQ = C \cdot dT$,जहाँ $C$ ऊष्मा धारिता है और $dT$ तापमान में परिवर्तन है।इ

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$4 : 1$

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(B) ऊष्मा हानि की दर $P = \frac{dQ}{dt}$ द्वारा दी जाती है।हम जानते हैं कि $dQ = C \cdot dT$,जहाँ $C$ ऊष्मा धारिता है और $dT$ तापमान में परिवर्तन है।इसलिए,ऊष्मा हानि की दर $P = C \cdot \frac{dT}{dt}$ है।यह दिया गया है कि दोनों वस्तुओं के लिए ऊष्मा हानि की दर $P$ समान है,इसलिए $C_1 \cdot \left(\frac{dT}{dt}\right)_1 = C_2 \cdot \left(\frac{dT}{dt}\right)_2$ होगा।इसका अर्थ है कि $\frac{(\frac{dT}{dt})_1}{(\frac{dT}{dt})_2} = \frac{C_2}{C_1}$।चूँकि ऊष्मा धारिताओं का अनुपात $\frac{C_1}{C_2} = \frac{1}{4}$ दिया गया है,इसलिए $\frac{C_2}{C_1} = \frac{4}{1}$ होगा।अतः,तापमान में गिरावट की दर का अनुपात $4:1$ है।

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