एक कार्नोट इंजन के लिए W/Q_1 = 1/6 है। यदि सि | vedclass

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Question

(B) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = \frac{W}{Q_1}$ द्वारा दी जाती है।प्रारंभ में,$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{6} \quad

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$37^{\circ}C$ और $99^{\circ}C$

Vedclass · Answer

(B) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = \frac{W}{Q_1}$ द्वारा दी जाती है।प्रारंभ में,$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{6} \quad \dots(i)$जब सिंक का तापमान $T_2$ को $62^{\circ}C$ कम किया जाता है (जो निरपेक्ष पैमाने पर $62 K$ के बराबर है),तो नया तापमान $T_2' = T_2 - 62$ हो जाता है।नई दक्षता $\eta' = 1 - \frac{T_2 - 62}{T_1} = 2\eta$ है।$\eta = 1/6$ रखने पर,$\eta' = 2 	imes (1/6) = 1/3$ प्राप्त होता है।अतः,$1 - \frac{T_2 - 62}{T_1} = \frac{1}{3} \implies \frac{T_2 - 62}{T_1} = \frac{2}{3} \quad \dots(ii)$.समीकरण $(i)$ से,$\frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \implies T_2 = \frac{5}{6}T_1$.$T_2$ का मान $(ii)$ में रखने पर: $\frac{\frac{5}{6}T_1 - 62}{T_1} = \frac{2}{3} \implies \frac{5}{6} - \frac{62}{T_1} = \frac{2}{3}$.$\frac{62}{T_1} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6} \implies T_1 = 62 	imes 6 = 372 K$.सेल्सियस में बदलने पर: $T_1 = 372 - 273 = 99^{\circ}C$.अब,$T_2 = \frac{5}{6} 	imes 372 = 310 K$.सेल्सियस में बदलने पर: $T_2 = 310 - 273 = 37^{\circ}C$.इस प्रकार,सिंक का तापमान $37^{\circ}C$ और स्रोत का तापमान $99^{\circ}C$ है।

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