$200 \text{ kHz}$ की कैरियर आवृत्ति और $10 \text{ kHz}$ की मॉड्यूलेटिंग आवृत्ति वाले $FM$ कैरियर के लिए मॉड्यूलेशन इंडेक्स क्या है?

$12 \, V$ के पीक वोल्टेज वाली एक वाहक तरंग (carrier wave) का उपयोग संदेश संकेत को प्रसारित करने के लिए किया जाता है। $75 \%$ का मॉड्यूलेशन इंडेक्स प्राप्त करने के लिए मॉड्यूलेटिंग सिग्नल का पीक वोल्टेज क्या होना चाहिए? ...... $V$

हम कम आवृत्ति वाले संकेतों को लंबी दूरी तक प्रसारित नहीं करते हैं क्योंकि:
$(a)$ एंटीना का आकार सिग्नल की तरंग दैर्ध्य के तुलनीय होना चाहिए,जो लंबी तरंग दैर्ध्य वाले सिग्नल के लिए अव्यावहारिक है।
$(b)$ लंबी तरंग दैर्ध्य वाले बेसबैंड सिग्नल द्वारा विकीर्ण प्रभावी शक्ति अधिक होगी।
$(c)$ हम विभिन्न ट्रांसमीटरों द्वारा एक साथ प्रसारित संकेतों को आपस में मिलने से बचाना चाहते हैं।
$(d)$ कम आवृत्ति वाले संकेतों को उच्च आवृत्ति वाली तरंग के साथ सुपरइम्पोज़ करके लंबी दूरी तक भेजा जा सकता है।
इसलिए,सबसे उपयुक्त विकल्प हैं:

यदि $TV$ कार्यक्रमों को $64 \ km$ त्रिज्या वाले क्षेत्र में जनसंख्या को कवर करना है, तो ट्रांसमिटिंग एंटीना की ऊँचाई क्या होगी ($m$ में)? [पृथ्वी की त्रिज्या $= 6.4 \times 10^6 \ m$ का उपयोग करें]

एक शॉपिंग मॉल में $20$वीं मंजिल पर स्थित एंटीना के प्रसारण की रेडियो क्षितिज (radio horizon) क्या है,जहाँ प्रत्येक मंजिल की ऊँचाई $2 \,m$ है (पृथ्वी की त्रिज्या $6.4 \times 10^6 \,m$ है): ($\,km$ में)

स्काई वेव्स का उपयोग करके क्षितिज से परे संचार के लिए उपयुक्त आवृत्ति है