किसी माध्यम में विद्युतचुंबकीय तरंग का वेग $2.5 \times 10^{8} \ m/s$ है। तो माध्यम का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: समय के साथ परिवर्तित होने वाला विद्युत क्षेत्र एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र का स्रोत है और इसके विपरीत। इस प्रकार,विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र में विक्षोभ $EM$ तरंगें उत्पन्न करता है।
कथन $II$: एक भौतिक माध्यम में,$EM$ तरंग $v = \frac{1}{\sqrt{\mu_{0} \varepsilon_{0}}}$ की गति से यात्रा करती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक समतल $EM$ तरंग में,विद्युत क्षेत्र $5 \times 10^{10} \,Hz$ की आवृत्ति और $50 \,Vm^{-1}$ के आयाम के साथ ज्यावक्रीय (sinusoidally) दोलन करता है। तरंग के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का कुल औसत ऊर्जा घनत्व है:
[$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \,C^2 / Nm^2$ का उपयोग करें]

एक विद्युतचुंबकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = \hat{i} 40 \cos \omega(t - \frac{z}{c}) \text{ N/C}$ द्वारा दिया गया है। इस तरंग का चुंबकीय क्षेत्र ($SI$ इकाई में) क्या है?

मुक्त आकाश में एक विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र $\vec E = 10 \cos (10^7 t + kx) \hat j \, V/m$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $t$ और $x$ क्रमशः सेकंड और मीटर में हैं। इससे क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?
$(1)$ तरंगदैर्ध्य $\lambda = 188.4 \, m$ है।
$(2)$ तरंग संख्या $k = 0.33 \, rad/m$ है।
$(3)$ तरंग का आयाम $10 \, V/m$ है।
$(4)$ तरंग $+x$ दिशा में संचरित हो रही है।
निम्नलिखित में से कौन सा युग्म सही है?

यदि एक $10 \ W$ का बल्ब सभी दिशाओं में समान रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंगों का उत्सर्जन करता है,तो स्रोत से $0.5 \ m$ की दूरी पर प्रकाश की तीव्रता लगभग कितनी होगी ($W \ m^{-2}$ में)?