તરવૈયો પાણીમાં પ્રવેશતા પહેલાં પોતાના શરીરને સંકોચે છે,જેથી...

$8 a$ લંબાઈ અને $6 m$ દળનો એક સમાન સળિયો લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડેલો છે. સમાન સમતલમાં $2 v$ અને $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા બે બિંદુવત દળો $m$ અને $2 m$ સળિયાના મધ્યબિંદુથી વિરુદ્ધ દિશામાં $a$ અને $2 a$ અંતરે સળિયાને લંબરૂપે અથડાય છે અને સળિયા સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક વ્યક્તિ $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરતા ટેબલ પર પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તે તેના ફેલાયેલા હાથમાં બે સમાન દળ ધરાવે છે. હાથ હલાવ્યા વગર તે ફક્ત દળને નીચે પાડી દે છે. તેની કોણીય વેગમાં કેવી રીતે ફેરફાર થશે?

સમાન જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ ધરાવતી બે ડિસ્ક તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ડિસ્કના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે તેમની ભ્રમણ અક્ષ એકરૂપ થાય. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉર્જાના વ્યય માટેનું સૂત્ર શું છે?

$m$ દળનો એક પથ્થર,જે દોરીના છેડે બાંધેલો છે,તેને સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. દોરીની લંબાઈને ધીમે ધીમે ઘટાડવામાં આવે છે,જેથી વર્તુળના કેન્દ્રની સાપેક્ષ પથ્થરનું કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે. જો દોરીમાં તણાવ $T = Ar^n$ દ્વારા આપવામાં આવે,જ્યાં $A$ અચળાંક છે અને $r$ એ વર્તુળની તત્કાલીન ત્રિજ્યા છે,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક પાતળો લીસો સળિયો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષ પર $\omega_0$ કોણીય ઝડપથી મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતમાં $m$ દળના બે મણકા સળિયાના કેન્દ્ર પર છે. મણકા સળિયા પર સરકવા માટે મુક્ત છે. જ્યારે મણકા સળિયાના વિરુદ્ધ છેડા પર પહોંચે ત્યારે તંત્રની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?