लोहे और एल्युमीनियम का उपयोग करके एक वृत्ताका | vedclass

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Question

(A) एक वृत्ताकार डिस्क का उसकी ज्यामितीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \int r^2 dm$ द्वारा दिया जाता है। कुल द्रव्यमान निश्चित होने पर जड़त्व आघूर्

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अंदर की तरफ एल्युमीनियम और बाहर की तरफ लोहा

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(A) एक वृत्ताकार डिस्क का उसकी ज्यामितीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \int r^2 dm$ द्वारा दिया जाता है। कुल द्रव्यमान निश्चित होने पर जड़त्व आघूर्ण को अधिकतम करने के लिए,हमें घूर्णन अक्ष से अधिकतम संभव दूरी $r$ पर अधिकतम द्रव्यमान रखना होगा। चूंकि लोहा एल्युमीनियम से अधिक सघन होता है,इसलिए लोहे को बाहरी किनारे (सबसे बड़ी त्रिज्या) पर रखने से अक्ष से अधिक दूरी पर द्रव्यमान का वितरण बढ़ जाता है। अतः,लोहे को बाहर और एल्युमीनियम को अंदर रखने से जड़त्व आघूर्ण अधिकतम हो जाता है।

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$10 \ kg$ द्रव्यमान के एक पहिये का इसकी अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $160 \ kg \ m^2$ है। इसकी घूर्णन त्रिज्या ...... $m$ होगी।

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