$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक समान छड़ बिंदु $A$ पर धुरी पर टिकी है। छड़ को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है। यदि बिंदु $A$ के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण $ml^2/3$ है,तो इसका प्रारंभिक कोणीय त्वरण क्या होगा?

$1 \ kg$ की एक पतली ठोस डिस्क अपने व्यास अक्ष के परितः $1800 \ rpm$ की गति से घूम रही है। $40 \ s$ के लिए $25 \pi \ Nm$ का बाहरी टॉर्क लगाने पर,गति बढ़कर $2100 \ rpm$ हो जाती है। डिस्क का व्यास . . . . . . $m$ है।

जब एक सीलिंग फैन को बंद किया जाता है,तो उसका कोणीय वेग आधा हो जाता है जबकि वह $36$ चक्कर लगाता है। रुकने से पहले वह और कितने चक्कर लगाएगा?

वैज्ञानिकों की एक टीम ने एक नया अंतरिक्ष स्टेशन बनाया है। अंतरिक्ष स्टेशन $R$ त्रिज्या वाले पहिये के आकार का है,जिसका लगभग सारा द्रव्यमान $M$ इसकी रिम (किनारे) पर है। जब चालक दल पहुंचता है,तो स्टेशन को ऐसी गति से घुमाया जाएगा कि रिम पर स्थित किसी वस्तु का त्रिज्यीय त्वरण $g$ हो जाए,जिससे पृथ्वी के सतह के गुरुत्वाकर्षण जैसी स्थिति उत्पन्न हो। यह स्टेशन की रिम पर लगे दो छोटे रॉकेटों द्वारा किया जाता है,जिनमें से प्रत्येक का थ्रस्ट $T$ न्यूटन है। वांछित स्थिति प्राप्त करने के लिए रॉकेट को कितने समय $t$ तक चलाना होगा?

$25 \ kg$ द्रव्यमान और $0.2 \ m$ त्रिज्या वाली एक डिस्क $240 \ r.p.m.$ पर घूम रही है। एक मंदक बल आघूर्ण (retarding torque) इसे $20 \ s$ में विराम अवस्था में ले आता है। यदि यह बल आघूर्ण डिस्क के किनारे पर स्पर्शरेखीय रूप से लगाए गए बल के कारण है,तो बल का परिमाण क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक पतला समान अर्धगोलाकार कटोरा एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा है। अब कटोरे के किनारे के लंबवत एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है (चित्र देखें)। कटोरे का तात्क्षणिक कोणीय त्वरण होगा