एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 12\hat{k}$ इकाई है। इस पर एक बल $\vec{F} = p\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ इकाई कार्य करता है। $p$ के किस मान के लिए कोणीय संवेग संरक्षित रहेगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली और वृत्ताकार डिस्क अपने ज्यामितीय अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से क्षैतिज तल में घूम रही है। यदि समान आयामों वाली लेकिन $M/4$ द्रव्यमान की एक अन्य डिस्क को पहली डिस्क पर समाक्षीय रूप से धीरे से रखा जाता है,तो निकाय का नया कोणीय वेग क्या होगा?

समान जड़त्व आघूर्ण $I$ वाली दो डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष पर $\omega_1$ और $\omega_2$ कोणीय वेग से घूम रही हैं। उन्हें एक-दूसरे के संपर्क में इस प्रकार लाया जाता है कि उनके घूर्णन अक्ष संपाती हो जाएं। इस प्रक्रिया के दौरान ऊर्जा हानि के लिए व्यंजक क्या है?

एक क्षैतिज डिस्क जिसका जड़त्व आघूर्ण $4.25 \,kg \cdot m^2$ है,अपनी सममिति अक्ष के परितः ऊपर से देखने पर $15 \,rps$ की गति से वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में घूम रही है। एक दूसरी डिस्क जिसका जड़त्व आघूर्ण $1.80 \,kg \cdot m^2$ है,उसी अक्ष के परितः ऊपर से देखने पर $25 \,rps$ की गति से दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में घूम रही है और इसे पहली डिस्क के ऊपर गिराया जाता है। दोनों डिस्क आपस में जुड़ जाती हैं और अपनी सममिति अक्ष के परितः एक साथ घूमती हैं। ऊपर से देखने पर निकाय का नया कोणीय वेग लगभग कितना होगा?

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को एक पतली डोरी से बांधकर डोरी को एक खोखली नली के भीतर से गुजारा जाता है। नली को एक हाथ में तथा डोरी को दूसरे हाथ से पकड़ा जाता है। अब वस्तु को $R$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ वेग से घुमाया जाता है। यदि डोरी को नीचे की ओर खींचकर त्रिज्या को कम किया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सी राशि संरक्षित रहती है?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली समान वृत्ताकार डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष पर $\omega$ कोणीय वेग के साथ एक क्षैतिज तल में घूम रही है। समान मोटाई और त्रिज्या वाली लेकिन $\frac{1}{8} M$ द्रव्यमान की एक और डिस्क को पहली डिस्क पर समाक्षीय रूप से धीरे से रखा जाता है। अब निकाय का कोणीय वेग क्या है?