$3 \ m$ લાંબા સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાય છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હશે?

$\alpha$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા એક નક્કર નળાકાર સળિયાની ઘનતામાં થતો ફેરફાર $\rho = \rho_0 \frac{x^2}{L^2}$ છે, જ્યાં $x$ એ સળિયાના એક છેડાથી અંતર છે. તે છેડા $(x=0)$ થી તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વ્યાખ્યા આપો.

બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હોય છે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન પાતળો સળિયો $x$-અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર રહે. આ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

$1 \ kg$ અને $3 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થના સ્થાનસદિશો અનુક્રમે $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $-3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાનસદિશ શોધો.