$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक दृढ़ पिंड $0.8 \ m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर $44 \ rad \ s^{-1}$ के कोणीय वेग से गति कर रहा है। यदि वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $1 \ m$ हो जाती है,तो पिंड का नया कोणीय वेग ........ $rad \ s^{-1}$ होगा।

जब एक नर्तक बर्फ पर घूमते समय अपनी भुजाओं को अंदर की ओर खींचता है,तो वह तेजी से घूमने लगता है। इसका कारण है:

एक वृत्ताकार प्लेटफॉर्म एक घर्षणहीन ऊर्ध्वाधर धुरी पर लगा हुआ है। इसकी त्रिज्या $R = 2\, m$ है और धुरी के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $200\, kg\, m^2$ है। यह प्रारंभ में स्थिर है। एक $50\, kg$ का व्यक्ति प्लेटफॉर्म के किनारे पर खड़ा है और जमीन के सापेक्ष $1\, m/s$ की गति से किनारे पर चलना शुरू करता है। व्यक्ति द्वारा एक चक्कर पूरा करने में लिया गया समय है

एक कण एकसमान वृत्तीय गति कर रहा है। वृत्त के तल में किस बिंदु पर कण का कोणीय संवेग संरक्षित रहेगा?

$I_1$ और $I_2$ जड़त्व आघूर्ण तथा $\omega_1$ और $\omega_2$ कोणीय चाल वाली दो चकतियाँ अपने द्रव्यमान केंद्रों से गुजरने वाली और अपने तलों के लंबवत संरेखीय अक्षों के परितः घूर्णन कर रही हैं। यदि दोनों को संयुक्त रूप से इसी अक्ष के परितः घूर्णन कराया जाए,तो निकाय की घूर्णन गतिज ऊर्जा होगी:

$6L$ लंबाई और $8m$ द्रव्यमान की एक समान छड़ अपने केंद्र $C$ पर धुरी पर टिकी है। चित्र में दिखाए अनुसार $2v$ और $v$ चाल वाले दो द्रव्यमान $m$ और $2m$ छड़ से टकराते हैं और उससे चिपक जाते हैं। प्रारंभ में,छड़ स्थिर है। यदि टक्कर के कारण यह $\omega$ कोणीय वेग से घूमती है,तो $\omega$ का मान क्या होगा?