$2L$ लंबाई की एक समान छड़ का एक सिरा क्षैतिज सतह के संपर्क में है। दूसरे सिरे को क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण से इस प्रकार छोड़ा जाता है कि संपर्क वाला सिरा फिसले नहीं। जब छड़ क्षैतिज हो जाती है,तो उसका कोणीय वेग क्या होगा?

$M = \frac{10}{\pi^2} \,kg$ द्रव्यमान और $R = 2 \,m$ त्रिज्या वाली एक पतली एकसमान वृत्ताकार डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः घूम रही है। डिस्क की कोणीय गति को $90 \,rev/min$ से $120 \,rev/min$ तक बढ़ाने के लिए किया गया कार्य है ($\,J$ में)

$R$ मीटर त्रिज्या और $M$ किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक वृत्ताकार डिस्क डिस्क के लंबवत अक्ष के चारों ओर घूम रही है। डिस्क पर एक बाहरी टॉर्क इस प्रकार लगाया जाता है कि $\theta(t) = 5t^2 - 8t$,जहाँ $\theta(t)$ समय $t$ के फलन के रूप में घूमती हुई डिस्क की कोणीय स्थिति है। जब $t = 2$ सेकंड हो,तो लगाए गए टॉर्क द्वारा कितनी शक्ति (पावर) प्रदान की जाती है ($MR^2$ में)?

नगण्य द्रव्यमान की एक डोरी को एक पहिये के रिम के चारों ओर लपेटा गया है,जो नगण्य द्रव्यमान वाले स्पोक्स (spokes) द्वारा समर्थित है। पहिये का द्रव्यमान $10 \ kg$ और त्रिज्या $10 \ cm$ है और यह बिना किसी घर्षण के स्वतंत्र रूप से घूम सकता है। प्रारंभ में,पहिया विरामावस्था में है। यदि डोरी पर $20 \ N$ का स्थिर बल लगाया जाता है,तो $1 \ m$ डोरी के खुलने के बाद पहिये का कोणीय वेग ($rad/s$ में) क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक पतली छड़ अपने एक सिरे से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः दोलन कर रही है। इसकी अधिकतम कोणीय चाल $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा?

एक पिंड का किसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $(M.I.)$ $1.2 \ kg \cdot m^2$ है और प्रारंभ में पिंड विरामावस्था में है। $1500 \ J$ की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए,उस अक्ष के परितः $25 \ rad/s^2$ का कोणीय त्वरण कितने समय $(....... \ s)$ के लिए लगाया जाना चाहिए?