$2$ मोल हीलियम गैस का तापमान $0^{\circ}C$ से $100^{\circ}C$ तक बढ़ाने के लिए स्थिर आयतन और स्थिर दाब पर आवश्यक ऊष्मा क्रमशः कितनी होगी?

स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) $f$ के पदों में $\gamma = \frac{C_P}{C_V}$ के लिए समीकरण प्राप्त कीजिए।

एक आदर्श गैस के एक मोल को स्थिर दाब पर $10 \, K$ तापमान बढ़ाने के लिए $207 \, J$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है। यदि उसी गैस को स्थिर आयतन पर समान $10 \, K$ तापमान बढ़ाने के लिए गर्म किया जाए,तो आवश्यक ऊष्मा ...... $J$ है। (गैस नियतांक $R = 8.3 \, J/mol \cdot K$ दिया गया है)

$1$ मोल आदर्श एकपरमाण्विक गैस का तापमान स्थिर दाब पर $10^{\circ}C$ बढ़ाने के लिए $40 \, cal$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है। तो समान तापमान वृद्धि के लिए स्थिर आयतन पर कितनी ऊष्मा ($cal$ में) की आवश्यकता होगी?

एक आदर्श एक-परमाणुक गैस को एक ऐसी प्रक्रिया से गुजारा जाता है कि $dQ = 3dU$ हो। इस प्रक्रिया के लिए मोलर ऊष्मा धारिता क्या है ($R$ में)?

यदि $C_p$ और $C_v$ क्रमशः स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर नाइट्रोजन की प्रति इकाई द्रव्यमान विशिष्ट ऊष्मा को दर्शाते हैं,तो