જો $1 \text{ mole}$ એક પરમાણ્વિક વાયુ $\left[ \gamma = \frac{5}{3} \right]$ ને $1 \text{ mole}$ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ $\left[ \gamma = \frac{7}{5} \right]$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે,તો મિશ્રણની $\gamma$ ..........?

$V$ કદ ધરાવતા પાત્રમાં $T$ તાપમાને આદર્શ વાયુઓનું મિશ્રણ છે. વાયુ મિશ્રણમાં ત્રણ વાયુઓના $n_1, n_2$ અને $n_3$ મોલ છે. આદર્શ વાયુ તંત્ર ધારીએ તો, મિશ્રણનું દબાણ કેટલું હશે?

આદર્શ વાયુના મિશ્રણમાં $5$ મોલ એકપરમાણ્વિક વાયુ અને $1$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ છે,જે શરૂઆતમાં $P_0$ દબાણ,$V_0$ કદ અને $T_0$ તાપમાને છે. જો વાયુના મિશ્રણને એડિબેટિકલી $V_0 / 4$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
(આપેલ છે: $2^{1.2}=2.3$; $2^{3.2}=9.2$; $R$ એ વાયુ અચળાંક છે)
$(1)$ સંકોચન પછી વાયુના મિશ્રણનું અંતિમ દબાણ $9 P_0$ અને $10 P_0$ ની વચ્ચે છે.
$(2)$ સંકોચન પછી વાયુના મિશ્રણની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા $18 RT_0$ અને $19 RT_0$ ની વચ્ચે છે.
$(3)$ પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય $|W| = 13 RT_0$ છે.
$(4)$ વાયુના મિશ્રણનો એડિબેટિક અચળાંક $1.6$ છે.

બે વાયુઓના મિશ્રણની અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $13R/6$ છે. પ્રથમ વાયુ અને બીજા વાયુના મોલની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. તો તે વાયુઓ કયા હોઈ શકે?

આદર્શ વાયુઓના મિશ્રણમાં $7 \, kg$ નાઈટ્રોજન અને $11 \, kg$ $CO_2$ છે. તો (નાઈટ્રોજન અને $CO_2$ માટે $\gamma$ અનુક્રમે $1.4$ અને $1.3$ લો):

એક પાત્રનું કદ $V$ છે જેમાં ત્રણ વાયુઓનું મિશ્રણ છે: $16 \, g$ ઓક્સિજન,$28 \, g$ નાઈટ્રોજન અને $44 \, g$ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ,જે નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ પર છે. $R$ ને સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક ગણો. વાયુઓના મિશ્રણનું દબાણ કેટલું હશે?