यदि एक एक्स-रे ट्यूब का ऑपरेटिंग वोल्टेज $50 \, kV$ है,तो एक्स-रे का वेग . . . . . है।

$40 \, kV$ पर कार्य कर रही $X$-ray ट्यूब के लिए निम्नलिखित में से कौन सी तरंगदैर्ध्य संभव नहीं है?

एक $X$-ray ट्यूब $50 kV$ और $20 mA$ पर कार्य कर रही है। ट्यूब के लक्ष्य पदार्थ (target material) का द्रव्यमान $1.0 kg$ और विशिष्ट ऊष्मा $495 J kg^{-1} {}^\circ C^{-1}$ है। आपूर्ति की गई विद्युत शक्ति का एक प्रतिशत $X$-rays में परिवर्तित हो जाता है और शेष सभी ऊर्जा लक्ष्य को गर्म करने में चली जाती है। तो:

$5 \times 10^{-3} \ m$ मोटाई की सोने की फिल्म से गुजरने के बाद,एक्स-रे बीम की तीव्रता उसकी प्रारंभिक तीव्रता के $36.8\%$ तक कम हो जाती है। इसका अवशोषण गुणांक ....... $m^{-1}$ है।

एक $X$-ray ट्यूब में, $I$ धारा ले जाने वाले फिलामेंट (कैथोड) से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन कैथोड से $d$ दूरी पर स्थित एक लक्ष्य (एनोड) से टकराते हैं। लक्ष्य को कैथोड से $V$ उच्च विभव पर रखा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप निरंतर और अभिलक्षणिक $X$-rays का उत्सर्जन होता है। यदि फिलामेंट धारा $I$ को घटाकर $I/2$ कर दिया जाए, विभवांतर $V$ को बढ़ाकर $2V$ कर दिया जाए, और पृथक्करण दूरी $d$ को घटाकर $d/2$ कर दिया जाए, तो:
$(A)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य आधी हो जाएगी और अभिलक्षणिक $X$-rays की तरंगदैर्ध्य समान रहेगी।
$(B)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य और अभिलक्षणिक $X$-rays की तरंगदैर्ध्य समान रहेगी।
$(C)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य आधी हो जाएगी और सभी $X$-rays की तीव्रता कम हो जाएगी।
$(D)$ कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य दोगुनी हो जाएगी और सभी $X$-rays की तीव्रता कम हो जाएगी।

एक $X$-रे ट्यूब $30 \ kV$ पर कार्य करती है। उत्सर्जित न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\mathring{A}$ में क्या है? (दिया गया है: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$,$c = 3 \times 10^8 \ m/s$)