एक पुरानी चट्टान में यूरेनियम और लेड के नाभिक | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि शेष यूरेनियम नाभिकों की संख्या $N_U$ है और बने हुए लेड नाभिकों की संख्या $N_{Pb}$ है।दिया गया है कि अनुपात $N_U : N_{Pb} = 1:1$,इसलिए

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$4.5 	imes 10^9$ वर्ष

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(A) मान लीजिए कि शेष यूरेनियम नाभिकों की संख्या $N_U$ है और बने हुए लेड नाभिकों की संख्या $N_{Pb}$ है।दिया गया है कि अनुपात $N_U : N_{Pb} = 1:1$,इसलिए $N_U = N_{Pb}$ है।प्रारंभ में यूरेनियम नाभिकों की संख्या $N_0 = N_U + N_{Pb} = N_U + N_U = 2N_U$ थी।रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N_U = N_0 \cdot (1/2)^{t/T_{1/2}}$ है।मान रखने पर: $N_U = (2N_U) \cdot (1/2)^{t/T_{1/2}}$.$N_U$ से विभाजित करने पर: $1 = 2 \cdot (1/2)^{t/T_{1/2}}$,जो सरल होकर $1/2 = (1/2)^{t/T_{1/2}}$ हो जाता है।घातांकों की तुलना करने पर: $t/T_{1/2} = 1$.अतः,$t = T_{1/2} = 4.5 	imes 10^9$ वर्ष।

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