एक एक्स-रे ट्यूब में,जब त्वरित वोल्टेज को 10 | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $K_\alpha$ रेखा की प्रारंभिक तरंगदैर्ध्य $\lambda_{K_\alpha}$ है और प्रारंभिक न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\lambda_{\min} = \frac{12400}{1000

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$29$

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(A) मान लीजिए कि $K_\alpha$ रेखा की प्रारंभिक तरंगदैर्ध्य $\lambda_{K_\alpha}$ है और प्रारंभिक न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\lambda_{\min} = \frac{12400}{10000} \ \mathring{A} = 1.24 \ \mathring{A}$ है।वोल्टेज को $20 \ kV$ तक बढ़ाने के बाद,नई न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\lambda_{\min}' = \frac{12400}{20000} \ \mathring{A} = 0.62 \ \mathring{A}$ है।प्रश्न के अनुसार,अंतर $(\lambda_{K_\alpha} - \lambda_{\min}')$ का मान $(\lambda_{K_\alpha} - \lambda_{\min})$ के अंतर का $3$ गुना है।अतः,$\lambda_{K_\alpha} - \lambda_{\min}' = 3(\lambda_{K_\alpha} - \lambda_{\min})$.इसे हल करने पर,$2\lambda_{K_\alpha} = 3\lambda_{\min} - \lambda_{\min}'$ प्राप्त होता है।मोज़ले के नियम के अनुसार,$\lambda_{K_\alpha} = \frac{4}{3R(Z-1)^2}$,जहाँ $\frac{1}{R} \approx 912 \ \mathring{A}$ है।मान रखने पर: $2 \left[ \frac{4 	imes 912}{3(Z-1)^2} ight] = 3(1.24) - 0.62 = 3.72 - 0.62 = 3.10 \ \mathring{A}$.$\frac{8 	imes 304}{(Z-1)^2} = 3.10 \implies (Z-1)^2 = \frac{2432}{3.10} \approx 784.5$.वर्गमूल लेने पर,$Z-1 \approx 28$,इसलिए $Z = 29$।

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