64 પારાના સૂક્ષ્મ ટીપાંઓ,જે દરેકની ત્રિજ્યા r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n = 64$ એ નાના ટીપાંઓની સંખ્યા છે.દરેક નાના ટીપાની ત્રિજ્યા $r$ અને વિદ્યુતભાર $q$ છે.મોટા ટીપાની ત્રિજ્યા $R$ અને વિદ્યુતભાર $Q$ છે.કદનુ

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n = 64$ એ નાના ટીપાંઓની સંખ્યા છે.દરેક નાના ટીપાની ત્રિજ્યા $r$ અને વિદ્યુતભાર $q$ છે.મોટા ટીપાની ત્રિજ્યા $R$ અને વિદ્યુતભાર $Q$ છે.કદનું સંરક્ષણ થતું હોવાથી,$\frac{4}{3}\pi R^3 = n \cdot \frac{4}{3}\pi r^3$,જેનો અર્થ છે કે $R = n^{1/3} r$.વિદ્યુતભારનું સંરક્ષણ થતું હોવાથી,$Q = nq$.પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma = \frac{	ext{વિદ્યુતભાર}}{	ext{ક્ષેત્રફળ}} = \frac{q}{4\pi r^2}$.નાના ટીપા માટે,$\sigma_{	ext{small}} = \frac{q}{4\pi r^2}$.મોટા ટીપા માટે,$\sigma_{	ext{large}} = \frac{Q}{4\pi R^2} = \frac{nq}{4\pi (n^{1/3}r)^2} = \frac{nq}{4\pi n^{2/3}r^2} = n^{1/3} \frac{q}{4\pi r^2} = n^{1/3} \sigma_{	ext{small}}$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{\sigma_{	ext{small}}}{\sigma_{	ext{large}}} = \frac{1}{n^{1/3}}$.$n = 64$ મુકતા,$\frac{\sigma_{	ext{small}}}{\sigma_{	ext{large}}} = \frac{1}{(64)^{1/3}} = \frac{1}{4}$.આમ,ગુણોત્તર $1 : 4$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module