C કેપેસિટન્સ ધરાવતો કેપેસિટર R અવરોધ દ્વારા ડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઊર્જા $U = \frac{q^2}{2C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કેપેસિટરનો વિદ્યુતભાર $q$ સમય સાથે $q(t) = q_0 e^{-t/RC}$ મુજબ ઘટે છે,તેથી ઊ

Vedclass · Accepted Answer

$0.25$

Vedclass · Answer

(C) કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઊર્જા $U = \frac{q^2}{2C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કેપેસિટરનો વિદ્યુતભાર $q$ સમય સાથે $q(t) = q_0 e^{-t/RC}$ મુજબ ઘટે છે,તેથી ઊર્જા $U(t) = \frac{q_0^2}{2C} e^{-2t/RC} = U_0 e^{-2t/RC}$ મુજબ ઘટે છે,જ્યાં $RC = 	au$ એ ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ છે.$t_1$ સમય માટે,ઊર્જા અડધી થાય છે: $U(t_1) = U_0/2$.$U_0/2 = U_0 e^{-2t_1/	au} \implies 1/2 = e^{-2t_1/	au} \implies \ln(1/2) = -2t_1/	au \implies -\ln(2) = -2t_1/	au \implies t_1 = \frac{	au \ln(2)}{2}$.$t_2$ સમય માટે,વિદ્યુતભાર એક-ચતુર્થાંશ થાય છે: $q(t_2) = q_0/4$.$q_0/4 = q_0 e^{-t_2/	au} \implies 1/4 = e^{-t_2/	au} \implies \ln(1/4) = -t_2/	au \implies -2\ln(2) = -t_2/	au \implies t_2 = 2	au \ln(2)$.ગુણોત્તર લેતા $t_1/t_2 = \frac{	au \ln(2) / 2}{2	au \ln(2)} = \frac{1/2}{2} = 1/4 = 0.25$.

Similar Questions

જ્યારે $t = 0$ સમયે કળ $K$ બંધ કરવામાં આવે,ત્યારે આપેલ પરિપથમાં અવરોધ $AB$ માંથી પસાર થતા વિદ્યુતપ્રવાહ માટે શું કહી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module