दो समान ऋण आवेश $-q$ को $Y$-अक्ष पर $(0, a)$ और $(0, -a)$ बिंदुओं पर रखा गया है। एक धनात्मक आवेश $q$ को $(2a, 0)$ बिंदु पर विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। इस आवेश की गति कैसी होगी?

चित्र में दिखाए अनुसार $a$ भुजा वाले एक नियमित षट्कोण के शीर्षों पर छह बिंदु आवेश रखे गए हैं। यदि $E$ विद्युत क्षेत्र और $V$ केंद्र $O$ पर विद्युत विभव को दर्शाता है,तो:

$10^{-10} \ m$ की दूरी पर स्थित दो प्रोटॉन को मुक्त करने पर,अनंत दूरी पर उनकी कुल गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$10 \ cm$ की दूरी पर स्थित दो इलेक्ट्रॉनों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल और स्थिर-वैद्युत बल को क्रमशः $F_g$ और $F_e$ द्वारा दर्शाया गया है। $F_g/F_e$ का अनुपात किस कोटि का है?

$R$ त्रिज्या और एकसमान धनात्मक आवेश घनत्व $\sigma$ वाली एक डिस्क को $xy$ तल पर उसके केंद्र को मूल बिंदु पर रखकर रखा गया है। $z$-अक्ष के अनुदिश कूलम्ब विभव $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ है। $q$ धनात्मक आवेश वाला एक कण शुरू में $z$-अक्ष पर $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ बिंदु पर विरामावस्था में रखा गया है। कूलम्ब बल के अलावा,कण एक ऊर्ध्वाधर बल $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ का अनुभव करता है। मान लीजिए $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\beta = 1/4$ और $z_0 = 25/7 R$ के लिए,कण मूल बिंदु तक पहुँचता है।
$(B)$ $\beta = 1/4$ और $z_0 = 3/7 R$ के लिए,कण मूल बिंदु तक पहुँचता है।
$(C)$ $\beta = 1/4$ और $z_0 = R/\sqrt{3}$ के लिए,कण वापस $z=z_0$ पर लौट आता है।
$(D)$ $\beta > 1$ और $z_0 > 0$ के लिए,कण हमेशा मूल बिंदु तक पहुँचता है।

दो बिंदु आवेश $+q$ और $-q$ को $(X, Y)$ निर्देशांक प्रणाली में क्रमशः $(-d, 0)$ और $(d, 0)$ पर स्थिर रखा गया है। तो: