$1$ से $5$ तक क्रमांकित पाँच गेंदों को अलग-अलग धागों से लटकाया गया है। जोड़े $(1, 2), (2, 4)$ और $(4, 1)$ स्थिर-वैद्युत आकर्षण दर्शाते हैं,जबकि जोड़े $(2, 3)$ और $(4, 5)$ प्रतिकर्षण दर्शाते हैं। गेंद $1$ कैसी होगी?

सावधानीपूर्वक उत्तर दें:
$(a)$ $Q_{1}$ और $Q_{2}$ आवेश वाले दो बड़े चालक गोलों को एक-दूसरे के करीब लाया जाता है। क्या उनके बीच स्थिर-विद्युत बल का परिमाण ठीक $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ उनके केंद्रों के बीच की दूरी है?
$(b)$ यदि कूलम्ब का नियम $1/r^{2}$ के बजाय $1/r^{3}$ पर निर्भर करता,तो क्या गॉस का नियम अभी भी सत्य होता?
$(c)$ एक छोटा परीक्षण आवेश एक स्थिर-विद्युत क्षेत्र विन्यास में एक बिंदु पर विराम अवस्था में छोड़ा जाता है। क्या यह उस बिंदु से गुजरने वाली क्षेत्र रेखा के साथ यात्रा करेगा?
$(d)$ इलेक्ट्रॉन की पूर्ण वृत्ताकार कक्षा में नाभिक के क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य क्या है? यदि कक्षा दीर्घवृत्ताकार हो तो क्या होगा?
$(e)$ हम जानते हैं कि आवेशित चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र असतत (discontinuous) होता है। क्या वहां विद्युत विभव भी असतत होता है?
$(f)$ आप एक अकेले चालक की धारिता को क्या अर्थ देंगे?
$(g)$ एक संभावित कारण का अनुमान लगाएं कि पानी का परावैद्युतांक (dielectric constant) $(=80)$ अभ्रक (mica) $(=6)$ से इतना अधिक क्यों है?

मान लीजिए $E_1(r)$,$E_2(r)$ और $E_3(r)$ क्रमशः एक बिंदु आवेश $Q$,एक स्थिर रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाले अनंत लंबे तार,और एक समान पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$ वाली अनंत समतल से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र हैं। यदि किसी दी गई दूरी $r_0$ पर $E_1(r_0) = E_2(r_0) = E_3(r_0)$ है,तो:

दो बिंदु धनात्मक आवेशों को $d$ दूरी पर रखा गया है। एक तीसरे धनात्मक आवेश को लंब समद्विभाजक पर $x$ दूरी पर रखा गया है। $x$ के किस मान के लिए तीसरे आवेश पर लगने वाला बल अधिकतम होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $A$ क्षेत्रफल वाली तीन समानांतर धातु की प्लेटें रखी गई हैं। उन्हें $Q_1$,$Q_2$ और $Q_3$ आवेश दिए गए हैं। किनारे के प्रभाव नगण्य हैं। सबसे बाहरी दो सतहों '$a$' और '$f$' पर आवेश की गणना करें।

$l$ लंबाई की दो द्रव्यमान रहित डोरियों द्वारा एक सामान्य बिंदु से दो समान आवेशित गोले लटकाए गए हैं। प्रारंभ में,आपसी प्रतिकर्षण के कारण वे $d$ $(d << l)$ दूरी पर हैं। दोनों गोलों से आवेश एक स्थिर दर से रिस रहा है। परिणामस्वरूप,गोले $v$ वेग के साथ एक-दूसरे के करीब आते हैं। तो उनके बीच की दूरी $x$ के फलन के रूप में वेग $v$ क्या होगा?