એક વિદ્યુત ક્ષેત્ર માટે જેનું મૂલ્ય $x$-દિશામાં વધે છે,તેના સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠોનું સ્વરૂપ કેવું હશે?

$10\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $10$ એકમ વિદ્યુતભાર રહેલો છે. આ વર્તુળની આસપાસ $1$ એકમ વિદ્યુતભારને એકવાર ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય ........... $\text{એકમ}$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $P$ બિંદુ આગળ એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર મૂકેલો છે. તેની આસપાસ એક પોલો વાહક ગોળો મૂકેલો છે. જો $A$,$B$ અને $C$ બિંદુઓ આગળના સ્થિતિમાન અનુક્રમે $V_A$,$V_B$ અને $V_C$ હોય,તો:

સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ (equipotential surface) પર ધન વિદ્યુતભારને ગતિ કરાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હોય છે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલા છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પરના કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચે પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે કોઈ કાર્ય કરવાની જરૂર નથી.
વિધાન-$2$: સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો પર વિદ્યુત બળ રેખાઓ એકબીજાને પરસ્પર લંબ હોય છે.

એક પોલો વાહક ગોળો $P$ બિંદુએ રહેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$,$B$ અને $C$ બિંદુઓ પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન અનુક્રમે $V_A$,$V_B$ અને $V_C$ હોય,તો: