હવામાં એક ગોળાકાર કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $50 \,\mu F$ છે. જ્યારે તેને તેલમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કેપેસિટન્સ $110 \,\mu F$ થાય છે. તો તેલનો ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો.

એક કેપેસિટરને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને સંગ્રહિત ઉર્જા $U$ છે. હવે બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર મૂળ મૂલ્ય કરતા ચાર ગણું કરવામાં આવે છે. તો નવી સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી થશે?

હવામાં $9 \ cm$ ના અંતરે રાખેલા બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું બળ $98 \ N$ છે. જો બે વિદ્યુતભારોની વચ્ચે $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $6 \ cm$ જાડાઈ ધરાવતી એક ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ અને $9$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $3 \ cm$ જાડાઈ ધરાવતી બીજી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે,તો નવું બળ કેટલું થશે ($N$ માં)?

એક વિદ્યુતભારિત વાહક શૂન્યાવકાશમાં તેની સપાટીની બરાબર બહાર $10^3 \ V/m$ તીવ્રતાનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે તેને $4$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેની સપાટીની બહાર $E$ તીવ્રતાનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. $E$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($V/m$ માં)?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3x$ છે. આ અંતર બે ડાયઇલેક્ટ્રિકના સ્તરો દ્વારા ભરવામાં આવે છે,જેમાં એક સ્તરની જાડાઈ $x$ અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $3k$ છે,અને બીજા સ્તરની જાડાઈ $2x$ અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $5k$ છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટોને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે,તો ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્તરો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જ્યારે $t$ જાડાઈ અને $K$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો સ્લેબ પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,ત્યારે તેની કેપેસિટન્સ કેટલી થાય?