एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) को मूल | vedclass

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Question

(B) ध्रुवीय निर्देशांक में द्विध्रुव का विद्युत क्षेत्र त्रिज्यीय घटक $E_r = \frac{2kp \cos \phi}{r^3}$ और स्पर्शरेखीय घटक $E_t = \frac{kp \sin \phi}{

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$\frac{\pi}{3} + 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)$

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(B) ध्रुवीय निर्देशांक में द्विध्रुव का विद्युत क्षेत्र त्रिज्यीय घटक $E_r = \frac{2kp \cos \phi}{r^3}$ और स्पर्शरेखीय घटक $E_t = \frac{kp \sin \phi}{r^3}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$\phi = \pi/3$ वह कोण है जो स्थिति सदिश $OP$,द्विध्रुव अक्ष ($x$-अक्ष) के साथ बनाता है।परिणामी विद्युत क्षेत्र,त्रिज्यीय सदिश $OP$ के साथ जो कोण $\alpha$ बनाता है,वह $	an \alpha = \frac{E_t}{E_r} = \frac{kp \sin \phi / r^3}{2kp \cos \phi / r^3} = \frac{1}{2} 	an \phi$ द्वारा दिया जाता है।$\phi = \pi/3$ रखने पर,हमें $	an \alpha = \frac{1}{2} 	an(\pi/3) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ प्राप्त होता है,इसलिए $\alpha = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)$।विद्युत क्षेत्र $x$-अक्ष के साथ जो कोण $	heta$ बनाता है,वह स्थिति सदिश के कोण $\phi$ और $\alpha$ का योग है,इसलिए $	heta = \phi + \alpha = \frac{\pi}{3} + 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)$।

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