બે પ્લેટો વડે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર રચેલ છે. દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $100 \ cm^2$ છે અને તે $1 \ mm$ ના અંતરે અલગ કરેલી છે. $5.0$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $1.9 \times 10^7 \ V/m$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક પ્લેટોની વચ્ચે ભરવામાં આવે છે. ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન કર્યા સિવાય કેપેસિટર પર સંગ્રહ કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ છે જે તેની પ્લેટોના $1/3$ ક્ષેત્રફળને આવરી લે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કેપેસિટરનું કુલ કેપેસિટન્સ $C$ છે જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક ધરાવતા ભાગનું કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. જ્યારે કેપેસિટરને ચાર્જ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્લેટ વિસ્તાર પર $Q_1$ ચાર્જ અને બાકીના વિસ્તાર પર $Q_2$ ચાર્જ મળે છે. ધારની અસરોને અવગણીને,સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો પસંદ કરો.
$(A)$ $\frac{E_1}{E_2}=1$ $(B)$ $\frac{E_1}{E_2}=\frac{1}{K}$ $(C)$ $\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{K}{2}$ $(D)$ $\frac{C}{C_1}=\frac{2+K}{K}$

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $40 \ cm^2$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $2 \ mm$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $1 \ mm$ જાડાઈ અને $5$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમથી ભરવામાં આવે છે. સિસ્ટમનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે? ($\varepsilon_0 =$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી)

એક વિદ્યુતભારિત વાહક શૂન્યાવકાશમાં તેની સપાટીની બરાબર બહાર $10^3 \ V/m$ તીવ્રતાનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે તેને $4$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેની સપાટીની બહાર $E$ તીવ્રતાનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. $E$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($V/m$ માં)?

$20\,\mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરમાં પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2\,mm$ છે. જો $1\,mm$ પહોળાઈ અને $2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો નવું કેપેસીટન્સ......$\mu F$ થશે.

એક હવાના કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક ભરવાથી શું વધે છે?