લેન્સની સ્થાનાંતર રીતમાં,આપણને લેન્સના વિવિધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્થાનાંતર રીતમાં,ધારો કે $D$ એ વસ્તુ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર છે અને $d$ એ લેન્સના બે સ્થાન વચ્ચેનું અંતર છે. કેન્દ્રલંબાઈ $f$ નું સૂત્ર $f = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{md}{m^2-1}$

Vedclass · Answer

(C) સ્થાનાંતર રીતમાં,ધારો કે $D$ એ વસ્તુ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર છે અને $d$ એ લેન્સના બે સ્થાન વચ્ચેનું અંતર છે. કેન્દ્રલંબાઈ $f$ નું સૂત્ર $f = \frac{D^2 - d^2}{4D}$ છે. લેન્સના બે સ્થાન માટે,મોટવણી $m_1 = m$ અને $m_2 = 1/m$ છે. સંબંધ $m = \frac{v}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે બે સ્થાન માટે $v_1 = u_2$ અને $u_1 = v_2$ થાય છે. વળી,$D = u_1 + v_1$ અને $d = v_1 - u_1$. આના પરથી,$v_1 = \frac{D+d}{2}$ અને $u_1 = \frac{D-d}{2}$. કારણ કે $m = \frac{v_1}{u_1} = \frac{D+d}{D-d}$,આપણે $D$ ને $m$ અને $d$ ના સ્વરૂપમાં મેળવી શકીએ: $m(D-d) = D+d \implies D(m-1) = d(m+1) \implies D = d \frac{m+1}{m-1}$. $D$ ની કિંમત કેન્દ્રલંબાઈના સૂત્રમાં મૂકતા: $f = \frac{D^2 - d^2}{4D} = \frac{d^2 [(\frac{m+1}{m-1})^2 - 1]}{4d(\frac{m+1}{m-1})} = \frac{d [\frac{(m+1)^2 - (m-1)^2}{(m-1)^2}]}{4(\frac{m+1}{m-1})} = \frac{d [\frac{4m}{(m-1)^2}]}{4(\frac{m+1}{m-1})} = \frac{md}{m^2-1}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module