प्रकाश की एक किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम म | vedclass

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Question

(A) स्नेल के नियम के अनुसार,$\mu_{D} \sin i = \mu_{R} \sin r'$,जहाँ $r'$ अपवर्तन कोण है।अतः,सापेक्ष अपवर्तनांक $\mu = \frac{\mu_D}{\mu_R} = \frac{\sin

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$\sin^{-1}(	an\, i)$

Vedclass · Answer

(A) स्नेल के नियम के अनुसार,$\mu_{D} \sin i = \mu_{R} \sin r'$,जहाँ $r'$ अपवर्तन कोण है।अतः,सापेक्ष अपवर्तनांक $\mu = \frac{\mu_D}{\mu_R} = \frac{\sin r'}{\sin i} \dots (i)$.चूंकि परावर्तित किरण और अपवर्तित किरण परस्पर लंबवत हैं,परावर्तन कोण $(i)$,उनके बीच का कोण $(90^{\circ})$ और अपवर्तन कोण $(r')$ का योग $180^{\circ}$ होता है।इसलिए,$i + 90^{\circ} + r' = 180^{\circ}$,जिसका अर्थ है $r' = 90^{\circ} - i$.इसे समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर,$\mu = \frac{\sin(90^{\circ} - i)}{\sin i} = \frac{\cos i}{\sin i} = \cot i$.क्रांतिक कोण $	heta_c$ को $	heta_c = \sin^{-1}(\frac{1}{\mu})$ के रूप में परिभाषित किया गया है।$\mu = \cot i$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $	heta_c = \sin^{-1}(\frac{1}{\cot i}) = \sin^{-1}(	an i)$.

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