$15 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની સામે એક પદાર્થ મૂકવામાં આવે છે. રચાતું પ્રતિબિંબ પદાર્થ કરતાં બમણા કદનું છે. જો પ્રતિબિંબ આભાસી હોય,તો પદાર્થનું સ્થાન ...... $cm$ અંતરે હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $12 \,cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની ડાબી બાજુએ $7 \,cm$ અંતરે એક વસ્તુ $O$ મૂકવામાં આવી છે. પ્રતિબિંબનું સ્થાન કેટલા અંતરે હશે?

ગોલીય અરીસા માટે વક્રતા ત્રિજ્યા અને કેન્દ્રલંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

$30\; cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને કેટલા અંતરે ($cm$ માં) મૂકવી જોઈએ જેથી તેની વસ્તુ કરતાં ત્રણ ગણી મોટી વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ મળે?

અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ નક્કી કરવા માટેના પેરેલેક્સ (દ્રષ્ટિભેદ) પ્રયોગમાં,એક વિદ્યાર્થી વસ્તુ પિન $\text{A}$ ને મુખ્ય અક્ષ પર ધ્રુવ $\text{P}$ થી $x$ અંતરે મૂકે છે. વિદ્યાર્થી પિન અને તેની ઉલટી પ્રતિબિંબને અમુક અંતરેથી જુએ છે,તેની આંખને $\text{PA}$ ની સીધી રેખામાં રાખીને. જ્યારે વિદ્યાર્થી તેની આંખને ડાબી તરફ ખસેડે છે,ત્યારે પ્રતિબિંબ પિનની જમણી બાજુ દેખાય છે. તો:

$10\,cm$ લંબાઈનો એક પાતળો નળાકાર સળિયો $20\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષ પર આડો મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાને એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે સળિયાનું મધ્યબિંદુ અરીસાના ધ્રુવથી $40\,cm$ અંતરે રહે. અરીસા દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબની લંબાઈ $\frac{x}{3}\,cm$ હશે. $x$ નું મૂલ્ય $............$ છે.