જો P = Q = R અને vec{P} + vec{Q} = vec{R} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P = Q = R$. કિસ્સો $1$: $\vec{P} + \vec{Q} = \vec{R} \implies \vec{Q} = \vec{R} - \vec{P}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $Q^2 = R^2 + P^2 - 2R

Vedclass · Accepted Answer

$	heta_1 = 	heta_2 / 2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P = Q = R$. કિસ્સો $1$: $\vec{P} + \vec{Q} = \vec{R} \implies \vec{Q} = \vec{R} - \vec{P}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $Q^2 = R^2 + P^2 - 2RP \cos 	heta_1$. $P = Q = R$ હોવાથી,$P^2 = P^2 + P^2 - 2P^2 \cos 	heta_1 \implies P^2 = 2P^2(1 - \cos 	heta_1) \implies 1 = 2 - 2 \cos 	heta_1 \implies 2 \cos 	heta_1 = 1 \implies \cos 	heta_1 = 1/2 \implies 	heta_1 = 60^\circ$. કિસ્સો $2$: $\vec{P} + \vec{Q} + \vec{R} = \vec{0} \implies \vec{P} + \vec{R} = -\vec{Q}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $P^2 + R^2 + 2PR \cos 	heta_2 = Q^2$. $P = Q = R$ હોવાથી,$P^2 + P^2 + 2P^2 \cos 	heta_2 = P^2 \implies 2P^2 + 2P^2 \cos 	heta_2 = P^2 \implies 2 \cos 	heta_2 = -1 \implies \cos 	heta_2 = -1/2 \implies 	heta_2 = 120^\circ$. આમ,$	heta_2 = 2	heta_1$,જેનો અર્થ છે કે $	heta_1 = 	heta_2 / 2$.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ પરસ્પર લંબ બે સદિશોનું પરિણામી	$(a)$ તેમની વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક પર
$(2)$ $\overrightarrow A \times \overrightarrow B$ ની દિશા	$(b)$ સમતલીય
	$(c)$ $\overrightarrow A$ અને $\overrightarrow B$ ધરાવતા સમતલને લંબ

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = \|\vec{A} \times \vec{B}\|$	$(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ અથવા $135^{\circ}$
$(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$	$(q)$ $\theta = 0^{\circ}$
$(C)$ $\|\vec{A} + \vec{B}\| = \|\vec{A} - \vec{B}\|$	$(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$
$(D)$ $\|\vec{A} \times \vec{B}\| = AB$	$(s)$ $\theta = 90^{\circ}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module