જો $\vec{P} \cdot \vec{Q} = PQ$ હોય,તો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^\circ$ થાય.

એક લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $d = \frac{R}{2}$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે. આ ઊંડાઈએ દોલનની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે? [$R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે]

સમાન લંબાઈની એક બંધ ઓર્ગન પાઇપ અને એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપ જ્યારે તેમના મૂળભૂત મોડમાં એકસાથે કંપન કરે છે ત્યારે $2 \text{ beats } \sec^{-1}$ ઉત્પન્ન કરે છે. હવે ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈ અડધી કરવામાં આવે છે અને બંધ પાઇપની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે છે. તો ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

$xy-$ સમતલમાં ગતિ કરતા કણનું સ્થાન કોઈ પણ સમયે $t$ માટે $x = (3t^2 - 6t) \, m$ અને $y = (t^2 - 2t) \, m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ગતિ કરતા કણ વિશે નીચેનામાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો:

જ્યારે બોક્સાઈટ પાવડરને કોક સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે અને $2075 \ K$ તાપમાને નાઈટ્રોજન સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે,ત્યારે કાર્બન મોનોક્સાઈડ અને $X$ બને છે. જ્યારે $X$ ની પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે ત્યારે કયો વાયુ ઉત્પન્ન થાય છે?