હવામાંથી $n$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમ પર આપાત થતા પ્રકાશ માટે,જે આપાતકોણે પરાવર્તિત પ્રકાશ સંપૂર્ણ ધ્રુવીભૂત થાય છે,તે કોણ કેટલો હશે?

એક અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ હવામાંથી $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ઘટ્ટ માધ્યમની સીમા પર ધ્રુવીભવન કોણ $i_p$ પર આપાત થાય છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક નક્કર કાચનો ગોળો જેનો વક્રીભવનાંક $n=\sqrt{3}$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે,તેમાં $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યાની હવાની પોલાણ (air cavity) છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બિંદુ $O$ પર એક ખૂબ જ પાતળું કાચનું પડ છે જેથી હવાની પોલાણ (વક્રીભવનાંક $n=1$) કાચના ગોળાની અંદર રહે. એક અધ્રુવીભૂત,એકદિશીય અને એકવર્ણી પ્રકાશ સ્ત્રોત $S$ કાચના ગોળાની અંદરના બિંદુથી ગોળાની પરિઘ તરફ પ્રકાશનું કિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે. જો પ્રકાશ બિંદુ $O$ પરથી પરાવર્તિત થાય અને સંપૂર્ણ ધ્રુવીભૂત હોય,તો કાચના ગોળાની આંતરિક સપાટી પર આપાતકોણ $\theta$ છે. $\sin \theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

પ્રકાશનું એક કિરણ કાચના ટુકડા પર $60^{\circ}$ ના આપાતકોણે આપાત થાય છે અને પરાવર્તિત કિરણ સંપૂર્ણપણે સમતલ ધ્રુવીભૂત છે. કાચનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: જો હવા થી કાચમાં ગતિ કરતા પ્રકાશ માટે બ્રુસ્ટર કોણ $\theta_B$ હોય,તો કાચ થી હવામાં ગતિ કરતા પ્રકાશ માટે બ્રુસ્ટર કોણ $\frac{\pi}{2} - \theta_B$ થાય.
વિધાન $II$: કાચ થી હવામાં ગતિ કરતા પ્રકાશ માટે બ્રુસ્ટર કોણ $\tan^{-1}(\mu_g)$ છે,જ્યાં $\mu_g$ એ કાચનો વક્રીભવનાંક છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

ચોક્કસ માધ્યમ માટે ક્રાંતિકોણ $\sin ^{-1}(0.6)$ છે. તે માધ્યમ માટે પોલરાઇઝિંગ કોણ (ધ્રુવીભવન કોણ) કેટલો હશે?