જો a, b, c એ સમાંતર શ્રેણી (A.P.) અને સમગુણોત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$. જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $b^2 = ac$. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$c = 2b - a$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$

Vedclass · Answer

(D) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$. જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $b^2 = ac$. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$c = 2b - a$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $b^2 = a(2b - a)$. $b^2 = 2ab - a^2$. $a^2 - 2ab + b^2 = 0$. $(a - b)^2 = 0$. આનો અર્થ એ છે કે $a = b$. $a = b$ હોવાથી,$2b = a + c$ માં મૂકતા $2a = a + c$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $a = c$. તેથી,$a = b = c$.

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ અને સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ બંનેમાં હોય,તો......

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો બે સંખ્યાઓનો $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો તે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $x$ અને $y$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $p : q$ હોય,તો $x : y$ શું થાય?

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module