यदि शब्द $RACHIT$ के अक्षरों को सभी संभव तरीकों से व्यवस्थित किया जाता है और इन शब्दों को शब्दकोश के क्रम में सूचीबद्ध किया जाता है,तो शब्द $RACHIT$ का रैंक क्या है?

यदि $a$,$(x + 2)$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर क्रमचयों की संख्या को दर्शाता है,$b$,$x$ वस्तुओं में से $11$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर क्रमचयों की संख्या को दर्शाता है,और $c$,$(x - 11)$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर क्रमचयों की संख्या को दर्शाता है। यदि $a = 182bc$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{7!}{5!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

${ }^{20}P_5 - { }^{19}P_5 = $

एक सिक्के को $3$ बार उछाला जाता है और परिणामों को दर्ज किया जाता है। कुल कितने संभावित परिणाम हैं?

यदि शब्द $CRICKET$ के सभी अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से क्रमबद्ध किया जाए और इस प्रकार बने शब्दों को (अर्थ के साथ या बिना) शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो शब्द $CRICKET$ की रैंक क्या है?