$8$ समान गेंदों को $3$ अलग-अलग बक्सों में कितनी तरह से वितरित किया जा सकता है ताकि कोई भी बक्सा खाली न रहे?

$Mn^{2+}$,$Fe^{2+}$,$Zn^{2+}$ और $Hg^{2+}$ में से प्रत्येक $10^{-3} \ M$ वाले विलयन को $10^{-16} \ M$ सल्फाइड आयन के साथ उपचारित किया जाता है। यदि $MnS$,$FeS$,$ZnS$ और $HgS$ के $K_{sp}$ क्रमशः $10^{-15}$,$10^{-23}$,$10^{-20}$ और $10^{-54}$ हैं,तो कौन सा सबसे पहले अवक्षेपित होगा?

$Al_2O_3$ बनाने के लिए डेढ़ मोल ऑक्सीजन एल्युमिनियम के साथ संयोजित होती है,तो इस अभिक्रिया में प्रयुक्त एल्युमिनियम धातु का भार ............. $g$ है ($Al$ का परमाणु भार = $27$)

$V$ आयतन की एक गोलाकार ठोस गेंद $\rho_1$ घनत्व वाले पदार्थ से बनी है। यह $\rho_2$ घनत्व वाले द्रव में गिर रही है (जहाँ $\rho_2 < \rho_1$)। मान लीजिए कि द्रव गेंद पर उसकी गति $v$ के वर्ग के समानुपाती एक श्यान बल लगाता है,अर्थात $F_{\text{viscous}} = -kv^2$ (जहाँ $k > 0$)। तो गेंद की टर्मिनल चाल क्या होगी?

मान लीजिए $\vec{p} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + a\hat{k}$,$\vec{q} = b\hat{i} + 5\hat{j} - \hat{k}$,और $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ है। यदि $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}$ समतलीय हैं और $\vec{p} \cdot \vec{q} = 20$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ क्या है?

कथन $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ है