(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $_{n-1}P_r = \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!}$ અને $_{n-1}P_{r-1} = \frac{(n-1)!}{(n-r)!}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$_{n-1}P_r + r \cdo

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $_{n-1}P_r = \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!}$ અને $_{n-1}P_{r-1} = \frac{(n-1)!}{(n-r)!}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$_{n-1}P_r + r \cdot (_{n-1}P_{r-1}) = \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!} + r \cdot \frac{(n-1)!}{(n-r)!}$$= \frac{(n-1)! \cdot (n-r)}{(n-r)!} + \frac{r \cdot (n-1)!}{(n-r)!}$$= \frac{(n-1)!}{(n-r)!} \cdot (n - r + r)$$= \frac{(n-1)! \cdot n}{(n-r)!}$$= \frac{n!}{(n-r)!} = _nP_r$

Class 11 Mathematics Permutation and Combination Definition of permutation, Number of permutations with or without repetition, Conditional permutations

Difficult

$_{n-1}P_r + r \cdot (_{n-1}P_{r-1}) = \dots$

A
$_nP_r$
B
$_{n-1}P_r$
C
$_nP_{r-1}$
D
$2 \cdot _nP_r$

Explore More

Browse All

Question Bank

All Subjects

Class 11 Questions

Class 11

Mathematics Questions

Chapter

Permutation and Combination

Subtopic

Definition of permutation, Number of permutations with or without repetition, Conditional permutations

$ARRANGE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અલગ-અલગ શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. આ બધા શબ્દોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. શબ્દકોશમાં $ARRANGE$ શબ્દનો ક્રમ શું હશે?

Difficult

View Solution

$3$ પુરુષો અને $3$ સ્ત્રીઓને $6$ બેઠકોની હરોળમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી પ્રથમ અને છેલ્લી બેઠક પુરુષો દ્વારા જ ભરાય.

EasyAP EAMCET 2024

View Solution

$MONDAY$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને,અક્ષરોનું પુનરાવર્તન ન થાય તે શરતે,કેટલા અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન શબ્દો બનાવી શકાય,જો બધા જ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે અને પ્રથમ અક્ષર સ્વર હોય?

Easy

View Solution

$1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $4$-અંકની કુલ સંખ્યાઓ કેટલી છે,જેમાં અંક $n+1$ એ ક્યારેય અંક $n$ ની તરત પછી ન આવે?

View Solution

$COURTESY$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જેનો પ્રથમ અક્ષર $C$ અને છેલ્લો અક્ષર $Y$ હોય?

Easy

View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial

For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free

For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo

$_{n-1}P_r + r \cdot (_{n-1}P_{r-1}) = \dots$

Similar Questions

$COURTESY$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જેનો પ્રથમ અક્ષર $C$ અને છેલ્લો અક્ષર $Y$ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module