21 સફેદ દડા અને 19 કાળા દડાને એક હારમાં એવી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $21$ સફેદ દડા અને $19$ કાળા દડાને એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે કાળા દડા સાથે ન આવે,આપણે ગેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$21$ સફેદ દડાન

Vedclass · Accepted Answer

$1540$

Vedclass · Answer

(B) $21$ સફેદ દડા અને $19$ કાળા દડાને એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે કાળા દડા સાથે ન આવે,આપણે ગેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$21$ સફેદ દડાને એક હારમાં ગોઠવો. આનાથી $22$ સંભવિત જગ્યાઓ (છેડાઓ સહિત) બને છે જ્યાં કાળા દડા મૂકી શકાય.$21$ સફેદ દડાને ગોઠવવાની રીતો $= 1$.$22$ જગ્યાઓમાંથી $19$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $= ^{22}C_{19}$.$^{n}C_{r} = ^{n}C_{n-r}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$^{22}C_{19} = ^{22}C_{3}$.$^{22}C_{3} = \frac{22 	imes 21 	imes 20}{3 	imes 2 	imes 1} = 22 	imes 7 	imes 10 = 1540$.કુલ ગોઠવણી $= 1540 	imes 1 = 1540$.

$21$ સફેદ દડા અને $19$ કાળા દડાને એક હારમાં એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે કાળા દડા સાથે ન આવે?

Similar Questions

જો $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં $275$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત શું છે?

અષ્ટકોણમાં દોરી શકાય તેવા વિકર્ણોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમતલમાંના $10$ બિંદુઓ પૈકી $6$ બિંદુઓ એક જ રેખા પર (સુરેખ) છે. આ બિંદુઓને જોડવાથી કેટલા ત્રિકોણ બની શકે?

$4$ સમાંતર રેખાઓનો ગણ બીજી $3$ સમાંતર રેખાઓના ગણ સાથે છેદતા કેટલા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module