त्रिभुज Delta ABC के लिए,यदि vec{BC} = vec{a} | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज $\Delta ABC$ में,सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,$\vec{BC} + \vec{CA} + \vec{AB} = \vec{0}$ होता है।दिया गया है कि $\vec{BC} = \vec{a}$

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{c} 	imes \vec{a}$

Vedclass · Answer

(B) त्रिभुज $\Delta ABC$ में,सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,$\vec{BC} + \vec{CA} + \vec{AB} = \vec{0}$ होता है।दिया गया है कि $\vec{BC} = \vec{a}$,$\vec{CA} = \vec{b}$ और $\vec{AB} = \vec{c}$,इसलिए $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ है।दोनों पक्षों का $\vec{a}$ के साथ सदिश गुणन (cross product) करने पर: $\vec{a} 	imes (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = \vec{a} 	imes \vec{0}$।चूंकि $\vec{a} 	imes \vec{a} = \vec{0}$,हमें $\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{0}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{c} 	imes \vec{a}$।इसी प्रकार,दोनों पक्षों का $\vec{b}$ के साथ सदिश गुणन करने पर: $\vec{b} 	imes (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = \vec{b} 	imes \vec{0}$।इससे $\vec{b} 	imes \vec{a} + \vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{0}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{a} 	imes \vec{b}$।अतः,$\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{c} 	imes \vec{a}$।

त्रिभुज $\Delta ABC$ के लिए,यदि $\vec{BC} = \vec{a}$,$\vec{CA} = \vec{b}$ और $\vec{AB} = \vec{c}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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