सदिश त्रिक गुणन $(a \times b) \times c$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$\hat{a}, \hat{b}$,और $\hat{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\hat{a} \times(\hat{b} \times \hat{c})=\frac{\sqrt{3}}{2}(\hat{b}+\hat{c})$ है। यदि $\hat{b}$ सदिश $\hat{c}$ के समांतर नहीं है,तो $\hat{a}$ और $\hat{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$a \times [a \times (a \times b)]$ किसके बराबर है?

माना $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$ और $\vec{c}=-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ है। यदि $\vec{d}$ एक ऐसा सदिश है जो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ दोनों के लंबवत है और $\vec{a} \cdot \vec{d}=18$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{d}|^2$ का मान $..........$ है।

यदि $a \cdot b = \beta$ और $a \times b = c$ है, तो $a =$ क्या होगा?

यदि $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} \times (\vec{a} \times \hat{i}) + \hat{j} \times (\vec{a} \times \hat{j}) + \hat{k} \times (\vec{a} \times \hat{k})$ है,तो $|\vec{b}|$ का मान क्या है?