वह कौन सा समीकरण है जिसके मूल समीकरण ax^2 + b | vedclass

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Question

(C) माना समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।अतः,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$।हमें वह समीकरण ज

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$a^2x^2 - (b^2 - 2ac)x + c^2 = 0$

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(C) माना समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।अतः,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$।हमें वह समीकरण ज्ञात करना है जिसके मूल $\alpha^2$ और $\beta^2$ हैं।नए मूलों का योग $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = (-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2 - 2ac}{a^2}$ है।नए मूलों का गुणनफल $\alpha^2\beta^2 = (\alpha\beta)^2 = (\frac{c}{a})^2 = \frac{c^2}{a^2}$ है।आवश्यक द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है।मान रखने पर,$x^2 - (\frac{b^2 - 2ac}{a^2})x + \frac{c^2}{a^2} = 0$ प्राप्त होता है।$a^2$ से गुणा करने पर,$a^2x^2 - (b^2 - 2ac)x + c^2 = 0$ प्राप्त होता है।

वह कौन सा समीकरण है जिसके मूल समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों के वर्ग हैं?

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