જો સમીકરણ x^2 - 3x + 1 = 0 ના બે બીજ alpha અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{1}{x - 2}$. તેથી $x - 2 = \frac{1}{y}$,એટલે કે $x = \frac{1}{y} + 2 = \frac{1 + 2y}{y}$.મૂળ સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ માં $x =

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{1}{x - 2}$. તેથી $x - 2 = \frac{1}{y}$,એટલે કે $x = \frac{1}{y} + 2 = \frac{1 + 2y}{y}$.મૂળ સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ માં $x = \frac{2y + 1}{y}$ મૂકતા:$(\frac{2y + 1}{y})^2 - 3(\frac{2y + 1}{y}) + 1 = 0$$\frac{4y^2 + 4y + 1}{y^2} - \frac{6y + 3}{y} + 1 = 0$$y^2$ વડે ગુણતા:$(4y^2 + 4y + 1) - y(6y + 3) + y^2 = 0$$4y^2 + 4y + 1 - 6y^2 - 3y + y^2 = 0$$-y^2 + y + 1 = 0$$y^2 - y - 1 = 0$.આમ,માંગેલ સમીકરણ $x^2 - x - 1 = 0$ છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

ધારો કે $f(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $g(x)=px^{2}+qx+r$ એવા છે કે જેથી $f(1)=g(1)$, $f(2)=g(2)$ અને $f(3)-g(3)=2$ થાય. તો, $f(4)-g(4)$ ની કિંમત શોધો.

$x^5-5x^4+9x^3-9x^2+5x-1=0$ સમીકરણના અસંમેય બીજોનો તફાવત શોધો.

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module