समुच्चय ${1, 2, 3, \dots, 8}$ से यादृच्छिक रूप से तीन संख्याएँ चुनी जाती हैं। यदि यह दिया गया है कि चुनी गई संख्याओं का न्यूनतम $3$ और अधिकतम $6$ है, तो तीसरी संख्या के $4$ या $5$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक मैकेनिक द्वारा $n$वें दिन मशीन का उपयोग करते समय गलती करने की प्रायिकता $P(E_n) = \frac{1}{2^n}$ द्वारा दी गई है। यदि उसने $4$ दिनों तक मशीन चलाई है, तो $4$ में से $3$ दिनों तक उसने कोई गलती न की हो, इसकी प्रायिकता क्या है?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ बारी-बारी से एक निष्पक्ष पासा (जिसके फलकों पर $1$ से $6$ तक अंक अंकित हैं) फेंकते हैं,जिसकी शुरुआत $A$ करता है। जो व्यक्ति प्रतिद्वंद्वी द्वारा फेंके गए पिछले परिणाम से भिन्न परिणाम प्राप्त करता है,वह जीत जाता है। $B$ के जीतने की प्रायिकता क्या है?

एक पक्षपाती पासे के फलकों पर $2, 4, 8, 16, 32, 32$ अंक अंकित हैं और $n$ अंक वाला फलक प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{1}{n}$ है। यदि पासे को तीन बार फेंका जाता है,तो प्राप्त संख्याओं का योग $48$ होने की प्रायिकता क्या है?

स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(A \cup B) = \frac{3}{5}$ है,तो $P(B) =$ . . . . . . .

यदि $22$ वीं सदी से एक वर्ष यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो उस वर्ष में $53$ रविवार होने की प्रायिकता क्या है ($/28$ में)?