दो घटनाएँ A और B दी गई हैं। यदि P(A) = frac{1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ और $P(B|A) = \frac{2}{3}$ है।हम सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा जानते हैं: $P(B|A) = \fr

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(B) दिया गया है कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ और $P(B|A) = \frac{2}{3}$ है।हम सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा जानते हैं: $P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$.ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{2}{3} = \frac{P(A \cap B)}{1/4}$.अतः,$P(A \cap B) = \frac{2}{3} 	imes \frac{1}{4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$.अब,$P(A|B)$ के लिए सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा का उपयोग करें: $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{2} = \frac{1/6}{P(B)}$.$P(B)$ के लिए हल करने पर: $P(B) = \frac{1/6}{1/2} = \frac{1}{6} 	imes 2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.इस प्रकार,$P(B)$ का मान $\frac{1}{3}$ है।

$Face$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(F)$	$0.2$	$0.22$	$0.11$	$0.25$	$0.05$	$0.17$

दो घटनाएँ $A$ और $B$ दी गई हैं। यदि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ और $P(B|A) = \frac{2}{3}$ है,तो $P(B)$ का मान क्या होगा?

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यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$ है, तो $P(A \mid \bar{B})$ का मान क्या होगा? (यहाँ $\bar{B}$ घटना $B$ की पूरक घटना है)

किन्हीं दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ है,तो . . . . . . ।

यदि $A$ और $B$ कोई दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)+P(B)-P(A \cap B)=P(A)$,तो

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