પત્તાના ઢગલામાંથી યાર્દચ્છિક રીતે એક પત્તુ પસંદ કરવામાં આવે છે. આ પત્તુ લાલ રંગનું અથવા રાણી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A \cup B) = \frac{5}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{3}$ અને $P(\bar{B}) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $P(A) = $

જો કોઈ વિદ્યાર્થી પ્રથમ,દ્વિતીય કે તૃતીય ગ્રેડમાં પાસ થાય તેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $1/10$,$3/5$ અને $1/4$ હોય,તો તે નાપાસ (ચોથા ગ્રેડમાં) થાય તેની સંભાવના ........ છે.

$52$ પત્તામાંથી એક પત્તું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરતાં તે પત્તું રાજા હોય અથવા ચોકટનું હોય તેની સંભાવના $..........$ છે.

એક શાળાના ધોરણ $XI$ માં,$40\%$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિત અને $30\%$ વિદ્યાર્થીઓ જીવવિજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરે છે. વર્ગના $10\%$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિત અને જીવવિજ્ઞાન બંનેનો અભ્યાસ કરે છે. જો વર્ગમાંથી એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે ગણિત અથવા જીવવિજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરતો હોય તેની સંભાવના શોધો.

$A$,$B$,અને $C$ ત્રણ ઘટનાઓ છે,જેમાંથી એક ચોક્કસપણે અને માત્ર એક જ બની શકે છે. $A$ ની તરફેણમાં અવરોધ (odds) $4 : 6$ છે,અને $B$ ની વિરુદ્ધમાં અવરોધ $7 : 3$ છે. તો,$C$ ની વિરુદ્ધમાં અવરોધ શું હશે?